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超高压水射流流动过程中压力损失的理论分析

时间:2012-11-12     来源:

超高压水射流在形成的过程中,由于各种因素会对水射流初始参数造成影响。因此,超高压水射流在形成过程中的压力损失研究就成为了业内非常重要的一门课题。以下主要先容超高压水射流流动过程中压力损失的理论分析。
 
超高压水射流流动过程中压力损失的理论分析:
 
超高压水射流形成过程的实质是超高压水在圆管中的流动,考虑初速为0,压力为 压力 的水射流在圆管中的流动,水流的流动状态主要取决于流速 υ ,密度 ρ ,管长 l ,管径 d ,管壁粗糙度 ε ,压力变化 ∆p ,加速度 g ,粘度 μ 和体积弹性模量 K ,这9个物理量,它们的量纲分别为:LT-1MLLLLML-1T-2LT-2ML-1T-1ML-1T-2,其中的基本量纲有3个,MLT,因此可以用6个无量纲积来描述水流的运动状态。选取 ρυd 为不能组成无量纲数的物理变量,则可求出以下6个无量纲积。
 
无量纲积1无量纲积2无量纲积3无量纲积4无量纲积5无量纲积6
 
所以水流的运动状态可由以下函数描述:
 
公式1  公式(1)
 
引入Froude数Froude数公式、Reynolds数Reynolds数公式,以及马赫数马赫数公式
 
从公式(1)可以得到公式2  (公式2)
 
从公式(2)可以看出,在水流的流动过程中,压力变化与流体密度、水流速度的平方成正比。在超高压水射流形成过程中,由于重力的影响极小,所以可以忽略 Fr 对压力降低的影响,而通常喷嘴长度远小于管道长度,于是可以忽略水流在喷嘴中运动引起的压力变化。另外,考虑到水流在进入喷嘴之前的流速远低于水的声速,所以还可以忽略马赫数 Ma 的影响。基于以上分析,可以认为水流在圆管中流动时,压力变化主要是由Reynolds数Re和管道参数决定,即:
 
公式3  (公式3)
 
当水流为理想流体,圆管为光滑管时,水流在流动过程中的能量损失为0,由伯努利方程可以得到:
 
公式4  (公式4)
 
从公式(3)(4)可以得出:f2公式。但是实际上水流具有一定粘性,圆管也不可能做到完全光滑,所以在水流流动的过程中肯定存在压力损失,f2 必然大于1,令流阻系统为 ξ ,则水流流动过程中的压力损失p.可表示为:
 
公式5  (公式5)
 
考虑有能量损失的伯努利方程:
 
公式6  (公式6)
 
由公式(3)(5)(6)可以得出:
 
公式7  (公式7)
 
由于目前从理论上不能导出 f2 f2的表达式,所以通常根据实验来给出 ξ 的经验值。
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